y=LogαX,写成指数就是 y=a^x
a>0,a不等于1,是因为a=1时,y=1,是个常数函数。
a=0是y=0,在x>0时是常数,x<=0时无意义。
a<0时y=a^x
x>0函数不连续,x<=0时很多点都无意义。所以要定义a>0,a不等于1
而y=loga(x)是y=a^x的反函数,所以也就定义a>0, a不等于1。
对数函数是指数函数的反函数,两者都必须学好掌握。
为什么对数函数的a不能等于0和1
就这个问题,我们可以先从对数的定义入手。根据定义,对数即已知一个实数的若干次幂等于一个具体的实数,去求的这个指数幂的数值。回到问题,众所周知,0和1的无论若干次幂始终为其本身,那么我们讨论以这两个数为底数的对数有什么意义