在淘宝平台买到了假的家具，遭受到了经济损失，想要进行投诉维权并申请赔偿，就要先收集好购买假家具的相关证据，然后向有关行政部门进行投诉，向投诉部门提供投诉的理由和原因，给出整理好的确凿证据，以及申请赔偿的诉求，这样，投诉申请赔偿就可以了。