可以的。只不过因为在乡镇工作的事业人员一般都会有五年的服务期限制。所以如果还想要报考其他地方的事业单位的话，就必须在五年服务期满后才可以开始报考。

否则的话，在乡镇工作的事业人员就会因为违反了服务期的限制规定，被处以三至五年内禁止考公务员、事业单位的处分。同时还有可能药赔偿高额的违约金。