asinθ=(2k+1)λ/2时有明条纹应该不是严格的解吧，这里除了中央主极大以外应该都需要解超越方程才能得到主极大位置.亚波长光栅（周期＜波长）就只有0级衍射，并非不能取0，而是lambda/b＜1，k取整数只能取0。也就是sin(Nφ/2)=0，且sin(φ/2)不等于零的时候，所以此时，必须有Nφ/2=kπ，k不等于0。

单缝衍射的时候k为什么不能等于0

你应该再加一句，用半波带法研究单缝衍射k不能取0，因为0级纹（中央纹）没有半波带的概念，k至少取1，此时对应两个半波带，即一级暗