纤维丛的理论是一个纤维丛由四元组(E， B， π， F)组成， 其中E， B， F是拓扑空间而π: E → B是一个 连续满射，满足下面给出的局部平凡条件。B称为丛的基空间，E称为总空间，而F称为纤维。映射π称为投影映射.下面我们假定基空间B是连通的。特别是在拓扑学中，一个纤维丛是一个局部看来像两个空间的直积的空间，但是整体可能有不同的结构。