二阶行列式，表示两向量围成的平行四边形有向面积（两向量叉乘a×b）

三阶行列式，表示空间三向量围成的平行六面体有向体积（向量混合积(a×b)·c）

n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。