函数y=x+4/x的图象显然有对称性，它的图象关于原点对称。

函数y=x+4/x通常叫做对勾函数，由于它是一个奇函数，则它的图象关于原点对称。

在第一象限，在（0，2）上，函数单调递减，在（2，+∞）上单调递增，并且当x无限趋近于0时，函数图象与y轴无限靠近，当x趋近于+∞时，函数图象与直线y=x无限靠近，即y轴和直线y=x是函数图象的两条渐近线。

类似可以得到，在第三象限，在（-∞，-2）单调递减，在（-2，0）单调递增。