可以做，但没必要。出生证明遗失要做以下事情1、拿着户口本和父母的身份证，去新生儿出生的医院，找原来的科室开出当时的住院分娩医学情况证明说明。

2、去当地妇幼保健站，领取出生医学证明补发申请表，填写好了之后，把宝宝父母的身份证和结婚证复印件，户口本复印件都要上交。

3、再将医院开好的证明和保健站盖章的申请，拿到当地的卫生行政部门(妇幼保健院)补办出生证明。