不是。

石姓大多源于姬姓，最先源于春秋时期康叔六世孙卫靖伯之孙石碏，后人遂以先祖名字为氏。

另有一支源于公子段，宋国共封地于段，后人以地名为姓。还有一支是李姓，因避战乱，改为段姓，另外一支由赢姓而来，秦国石作氏后代所演。

而蒙古族的古姓大多为汉化所为。