意思是粗壮健旺的枝条和根部又粗又壮的黑发。

因为，植物的枝条有粗细壮瘦之分，例如，插葡萄苗，首先要选中上部，向阳的枝条，营养旺盛，苞芽饱满又要选无病虫害的枝条。第二，如果要硬插，要选中下部，木质坚硬，营养好健壮的枝条。另外，头发的发根粗壮，说明头发好，有结实又韧性，看上去黝黑发亮。

因此，粗枝发根，说明植物的枝条和人的头发长势旺盛，同时也表示一个人的身体和精神状况良好。