高斯-卢卡斯定理，又称卢卡斯定理，该定理描述了复系数多项式的一个性质：多项式导数的根一定在原多项式的根所构成的凸包内。
这一结论曾在1836被Carl Friedrich Gauss直接使用，1874 得到证明。
Lucas定理是同余理论中的一个很重要的定理，用于组合数取模。常常使用在问题的结果需要对某个数据取模，n，m很大，达到1e15以上，但是p在1e9以内。一般来说最好的效果实在1e5以内。
lucas定理
Lucas定理是用来求 c(n，m) mod p，p为素数的值。
中文名：卢卡斯定理
外文名：Lucas' Theorem
表达式：C(n，m)%p=C(n/p，m/p)*C(n%p，m%p)%p
提出者：卢卡斯
适用领域：数论（较大的组合数对素数p求模）
应用学科：数学、信息学
定律定义：
Lucas定理：我们令n=sp+q ， m=tp+r .（0≤q ，r ≤p-1）
那么：（在编程时你只要继续对 调用Lucas定理即可。
代码可以递归的去完成这个过程，其中递归终点为t = 0
时间O（logp(n)*p)：）
