几何拓扑学是数学中研究流形以及它们的嵌入的分支，具代表性的主题有纽结理论和辫子群。纽结理论和辫子群是几何拓扑学研究范围的典型例子。

随着时间的变迁几何拓扑学几乎等同于考虑二维、三维、或者四维的低维拓扑学。1945年后拓扑学发展迅速，逐渐地数学家将这个学科分为三个分支：代数拓扑学（伦移等问题）几何拓扑学（有名的庞加莱猜想属于此类，已为俄罗斯数学家佩雷尔曼解决。）微分拓扑学研究可微分结构等等