卢绾投降项羽不是真的，投降匈奴了。

卢绾，泗水郡丰邑人。汉朝开国功臣、异姓诸侯王之一。幼年交好刘邦，二人同年同月同日出生，作为发小及同窗，深得刘邦的信任。刘邦当泗水亭长时，身随左右，共同起兵。楚汉战争中，屡立军功，官至侍中、太尉，封为长安侯。刘邦建立汉朝，被封为燕王。