没有关系，蔡京是北宋奸臣，蔡文姬是东汉末年才女。

蔡京（1047年2月14日－1126年8月11日），男，字元长，北宋宰相、书法家，兴化军仙游县慈孝里赤岭（福建省莆田市仙游县枫亭镇东宅村）人。先后四次任宰相，任期达17年，四起四落堪称古今第一人。

蔡文姬（生卒年不详），名琰，字文姬（一说字昭姬）。陈留郡圉县（今河南省杞县）人，东汉末年女性文学家，文学家蔡邕之女。