设正弦交流电：i=Asinx  ，跟据等效直流电做的功 I²Rt=∫(Asinx)²Rdt ，积分区间可取半个周期[0，π]，则 I²Rπ=∫(0，π)(Asinx)²Rdt，可解得I=0.707A ，即为交流电的有效值。

正弦交流电是随时间按照正弦函数规律变化的电压和电流。由于交流电的大小和方向都是随时间不断变化的，也就是说每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不相同，所以在分析和计算交流电路时，必须标明它的正方向。大小和方向随时间作有规律变化的电压和电流称为交流电，又称交变电流。