e 0 (v):输出电压。R 1 、R 2 、R 3 、R 4 (Ω):电桥电阻,E(v):电桥电压弯梁的应变计算公式
ε:梁的应变,M:弯曲力矩(参照下文),Z:断面系数(参照下文),E:弹性系数
弯曲力矩M的计算公式
断面系数Z的计算公式
轴扭曲与剪切应力的测量
圆轴扭矩时与轴线成45°的方向为主应力方向,两互相垂直的主应力符号相反,绝对值相等:
主应力值等于最大剪切应力:
剪切应变γ:
G:横弹性系数,τ:剪切应力
在与扭曲轴的轴线呈45°倾斜的方向粘贴应变片,应力(拉伸或压缩)σ为:
ε:测得的应变量,E:纵横性系数,μ:泊松比系数。
最大剪切应力τ:
单片应变片测量扭矩时,不能消除弯曲及拉伸影响,且须设置温度补偿,实际使用半桥法、桥法测量应变量。
扭矩测量:
T:扭矩,τ:剪切应力,Zp:抗扭矩截面系数。
抗扭矩截面系数:
导线温度影响
ε r :因导线温度引起的外观应变(με/℃)
R g :应变片的电阻值(Ω)
r e :导线的电阻值(Ω)
K s :应变测量仪器的设定应变率(通常为2.00)
α:铜线的电阻温度系数(R/℃)(3.9×10 -3 /℃)
导线电阻影响参考表:
注:(1) 该表所用为120Ω应变片。(2) 实际导线电阻有所差异,请测量后按上文公式计算,本表只作参考。绝缘电阻的影响
R g :应变片的电阻值,K s :应变片的应变率(通常为2.00),r 1 :变化前的绝缘电阻,r 2 :变化后的绝缘电阻。
曲面粘贴的应变片电阻值变化影响
ε:曲面粘贴的应变片电阻变化所产生的应变量,t:应变片基底及粘合剂层的厚度,r:应变片粘贴面的半径。
应变率的补正公式
使用测量器的应变率(2.00)与使用变片的应变率出现不一致时,可按以下公式进行补正,并能够计算出真正的应变量(ε)。
ε 0 :测量应变量,K s :使用应变片的应变率。
应变片的粘贴角度误差影响
仅相对主应变量ε 1 的角度θ出现倾斜的应变量ε:
如以单轴应力情况为基础,ε 2 =-vε 1 (v为泊松比)时:
导线电阻时的补正公式
ε:实际应变量(应变率K s 为2.00)
ε i :测量应变量
R g :应变片的电阻值
r e :导线的全部电阻(双线电阻),3线式接线法时为单线电阻,以实际测量为准。