微分方程的解一般分为通解和特解。在通解中加入一个常数就可以成为特解。一般的微分方程解都是一个代数方程，这跟求积分有点相似。不定积分求出来的一个原函数加上一个特定常数。其实这就是一种简单的微分方程。大部分微分方程式是求不出解的，但这种解也是客观存在的。

后来数学家开始研究微分方程的定性理论。只研究解的性质。比如存在性，稳定性，唯一性。