军师即行军部阵之师，国师即治国之师。

军师据我所知始一般都与军事有关，例如春秋吴国的孙武，战国齐国的孙膑，三国演义里的卧龙凤雏。他们都是大的战略指挥家。

国师一般指学问高深、治国有法的政治家，在影视剧中也有得道高僧大德为一国之师的，例如商之伊尹，周之吕尚。