矩阵满秩有的性质：

1、行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关，一个矩阵的行秩等于列秩，所以如果是方阵，行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。

2、用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵，则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩，记为r（A），根据这个定义，矩阵的秩可以通过初等行变换求得。

3、需要注意的是，矩阵的阶梯形并不是唯一的，但是阶梯形中非零行的个数总是一致的。

4、单位阵资料：

单位阵是单位矩阵的简称，它指的是对角线上都是1，其余元素皆为0的矩阵。

在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称这种矩阵为单位矩阵，简称单位阵。它是个方阵，除左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1以外全都为0。

可用将系数矩阵转化成单位矩阵的方法解线性方程组。