行列式|a|若等于零，则矩阵a的秩必然小于矩阵的阶数

即矩阵a的列向量组（或行向量组）秩必然小于列（或行）向量的个数

一个向量组的秩小于向量的个数，该向量组一定线性相关。

所以，行列式若等于零，列向量或行向量之间必线性相关。

行列式线性相关条件

方阵的线性相关条件是矩阵的行列式为零。如果矩阵不是方阵，则线性相关条件是其中的某两行或某两列或他们的线性组合线性相关。