定义域的注意不止三点,我还扩充了几点。
⑴当为整式或奇次根式时,其定义域为R。
⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0)
⑶当为分式时,分母不为0当分母是偶次根式时,被开方数大于0
⑷当为指数式时,对零指数幂或负整数指数幂,底不为0。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合,即求各部分定义域集合的交集。
⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
⑺由实际问题建立的函数,除了要考虑使解析式有意义外,还要考虑实际意义对自变量的要求
⑻对于含参数字母的函数,求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论,并要注意函数的定义域为非空集合。
⑼对数函数的真数必须大于零,底数大于零且不等于1。
⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制
具体函数的定义域需注意的三点
函数的定义域需要注意的地方:如果是分式,分母不能为零,如果是指对数式,底数要大于0且不为1,真数还要大于0,如果是开偶次方根,根号里面要非负