在量子临界点处，当该模型受到一个纵向磁场的扰动时，会涌现出一个能被E8例外李代数严格描述的量子可积系统——量子E8可积模型。

这一可积模型包含了8种不同类型的带质量的准粒子激发，其中第二个粒子和第一个粒子的质量比m2/m1=2cos(π/5)≈1.618满足黄金分割比。这就是量子可积系统理论。