有五条对角线。一个正五边形有个角，它的一个角与其他四个角的连线共有四条，其中两条连线是五边形的两条边，不能算是对角线，这就是说，一个角的对角线有两条。一条对角线对应的角的对角线，两两重合，共有五条对角线是重合的，所以，一个正五边形的对角线是5*2=10，10-5=5，共有5条对角线。