三角形里面圆的面积啥时候最大

圆内接三角形面积最大时是正三角形。证明过程：

设三角形duABC外接圆半径为r，则

S三角形ABC

=（1/2)absinC

=2r^dao2sinAsinBsinC

<=2r^2[(sinA+sinB+sinC)/3]^3（均值不等回式）答

<=2r^2{sin[(A+B+C)/3]}^3=(3√3/4)r^2（琴生不等式）

等号当sinA=sinB=sinC，即A=B=C时成立，所以当三角形为正三角形时面积最大。