饭店收银系统挂起是挂账的意思。

挂账是指挂在客户账上，比如一个单位经常来吃饭，是月结的，月底再去结账的。

吃饭挂单就是客户在这家饭店有自己信用或者账户存在，每次吃饭只需要把价格记上，然后定期客户再去饭店结账的行为就是吃饭挂单。