解-2的根号等于

（1）√2i。（2）一√2i。

解题过程如下：

（一）把一2写成三角函数式。

模数r＝2，幅角⊙＝丌

一2＝2（Cos丌＋iSin丌）

（二）根据复数开方的运算法则可以得到

a＝√一2

＝√2（cos丌十iSin丌）

＝√2〈Cos1／2（2k丌十丌）十iSjn1／2（2k丌十丌）〉

（k＝0，1）

ao＝√2（cos丌／2十isin兀／2）

＝√2i。

a1＝√2（cos3丌／2＋isin3丌／2）

＝一√2i。

∴根号下一2等于（1）√2i

（2）一√2i。