sin²x的导数是什么

sin^2x的导数是2sinxcosx，也即为Sin2Ⅹ。设y=sin^x，这是一个复合函数，不妨令u=sinX，则y=U^2，u=sinx。柜据复合函数求导法则，应先将各层函数关系分别求导，再将所得导数相乘后便得原来函数的导数，因此原来题目中的函数的导数为2sinxcosx，即sin2x。

sin²x的导数是什么

这是求复合函数一阶导数的问题。

求复合函数y=f(u)，u=g(x)一阶导数dy/dx的步骤：

1、求dy/du

2、求du/dx

3、则：dy/dx=(dy/du)(du/dx)。

以本题为例说明：

y=(sinx)^2

设u=sinx

则：y=u^2。

dy/dx=(dy/du)(du/dx)

=2u＊cosx

=2sinxcos

=sin2x。

由此可知

(sinx)^2的一阶导数是2sinxcosx，也等于sin2x。