2分之根号2。因为π在三角函数的计算中是180度，所以cos4分之一π就是cos45度，根据三角函数的公式cos45度就等于2分之根号2。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。