欧拉被公认为纯粹数学的奠基人之一，也是数学史上最卓越的科学家之一，被同代人视为“分析学的化身”。他不仅在数论、微积分、几何学、拓扑学、力学诸方面都有重大的基础性贡献，还把诸多成果推广到了物理学和工程技术领域。

“欧拉”这个名字在数学和其他相关科学领域中几乎无处不在，如分析学的欧拉函数、数论中的欧拉定理、微积分学的欧拉常数、复变函数的欧拉公式、几何学的欧拉线和欧拉圆、拓扑学的欧拉示性数、动力学的欧拉角、刚体转动的欧拉盘、流体力学的欧拉方程式等。